Упр.4.10 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

Составьте математическую модель данной ситуации. Двое рабочих выполняют задание. Если всё задание будет выполнять более опытный рабочий, то он выполнит всё задание за $$t_1$$ ч. Если же всё задание будет выполнять менее опытный рабочий, то он выполнит его за $$t_2$$ ч, затратив времени на 3 ч больше, чем более опытный.
Составьте математическую модель данной ситуации. Для населения сельской местности с 1 июля по 31 декабря 2017 г. были установлены следующие цены на электроэнергию. При этом стоимость электроэнергии за август 2017 г. у двух соседей, один из которых использует однотарифный режим, а другой — двухтарифный режим, оказалась одинаковой.

Подробный ответ

Обозначим через $$t_1$$ время, за которое более опытный рабочий выполнит всё задание, а через $$t_2$$ — время менее опытного рабочего.

По условию менее опытный рабочий затратит на $$3$$ ч больше, значит

$$t_2-t_1=3.$$

Это и есть математическая модель данной ситуации.

Для второй ситуации обозначим через $$x$$ стоимость $$1$$ кВт·ч электроэнергии. Тогда первый сосед заплатил $$3{,}18y$$ р., а второй — $$180x+70(x-2{,}44)$$ р. Так как стоимость оказалась одинаковой, получаем уравнение

$$3{,}18y=180x+70(x-2{,}44).$$

Это также является математической моделью ситуации.