Упр.4.10 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) $$3(8x — 6) = 4(6x — 4{,}5)$$; б) $$3(5x — 7) = 5(3x + 4)$$; в) $$6\left(2x + \frac{1}{6}\right) = 5(2{,}4x + 0{,}2)$$; г) $$2(9x + 3) = 3(1 + 6x)$$.

1. а) $$3(8x-6)=4(6x-4{,}5)$$

   Раскроем скобки:

   $$24x-18=24x-18$$

   Получаем верное равенство при любом $$x$$, значит решение — любое число.

2. б) $$3(5x-7)=5(3x+4)$$

   Раскроем скобки:

   $$15x-21=15x+20$$

   Перенесём слагаемые:

   $$15x-15x=20+21$$

   $$0x=41$$

   Это неверное равенство, значит решений нет.

3. в) $$6\left(2x+\frac{1}{6}\right)=5(2{,}4x+0{,}2)$$

   Раскроем скобки:

   $$12x+1=12x+1$$

   Получаем верное равенство при любом $$x$$, значит решение — любое число.

4. г) $$2(9x+3)=3(1+6x)$$

   Раскроем скобки:

   $$18x+6=3+18x$$

   Перенесём слагаемые:

   $$18x-18x=3-6$$

   $$0x=-3$$

   Это неверное равенство, значит решений нет.

Ответ

а) $$x$$ — любое число; б) корней нет; в) $$x$$ — любое число; г) корней нет.