Упр.39.8 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

6)25p10- 1q12/9;
в) 169х8 — 400у16;
г) 4b16 — 1d4/16.

1. Используем формулу разности квадратов: $$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

   а) $$144a^4-625c^2=(12a^2)^2-(25c)^2=(12a^2-25c)(12a^2+25c).$$

2. б) $$25p^{10}-\frac{1}{9}q^{12}=(5p^5)^2-\left(\frac{1}{3}q^6\right)^2=\left(5p^5-\frac{1}{3}q^6\right)\left(5p^5+\frac{1}{3}q^6\right).$$

3. в) $$169x^8-400y^{16}=(13x^4)^2-(20y^8)^2=(13x^4-20y^8)(13x^4+20y^8).$$

4. г) $$4b^{16}-\frac{1}{16}d^4=(2b^8)^2-\left(\frac{1}{4}d^2\right)^2=\left(2b^8-\frac{1}{4}d^2\right)\left(2b^8+\frac{1}{4}d^2\right).$$

Ответ

а) $$\left(12a^2-25c\right)\left(12a^2+25c\right);$$ б) $$\left(5p^5-\frac{1}{3}q^6\right)\left(5p^5+\frac{1}{3}q^6\right);$$ в) $$\left(13x^4-20y^8\right)\left(13x^4+20y^8\right);$$ г) $$\left(2b^8-\frac{1}{4}d^2\right)\left(2b^8+\frac{1}{4}d^2\right).$$