Упр.39.7 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Разложите, если возможно, данный двучлен на множители: а) $$25-36p^2q^6$$; в) $$a^2b^4-0{,}25c^6$$; д) $$1{,}44x^4-\frac{4}{9}y^8$$; б) $$49x^8y^2-289$$; г) $$x^2y^4-1{,}21z^8$$; е) $$\frac{25}{49}a^{10}-0{,}09b^6$$.
- В упражнениях 39.5—39.7 требуется выполнить задания, если известны результаты игр хоккейной команды «Д» на своём поле: $$2:2,\ 2:0,\ 0:3,\ 3:2,\ 3:0,\ 2:1,\ 3:4,\ 4:5,\ 3:6,\ 5:0,\ 4:3,\ 3:3,\ 2:2,\ 2:1,\ 6:2,\ 5:3,\ 3:2,\ 4:1,\ 0:1$$. Рассмотрим «выигрыш» — модуль разности забитых и пропущенных шайб. Составьте: а) ряд данных; б) упорядоченный ряд данных; в) сгруппированный ряд данных; г) таблицу распределения данных.
Разложим каждый двучлен по формуле разности квадратов:
$$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$
а) $$25-36p^2q^6=5^2-(6pq^3)^2=(5-6pq^3)(5+6pq^3);$$
б) $$49x^8y^2-289=(7x^4y)^2-17^2=(7x^4y-17)(7x^4y+17);$$
в) $$a^2b^4-0{,}25c^6=(ab^2)^2-(0{,}5c^3)^2=(ab^2-0{,}5c^3)(ab^2+0{,}5c^3);$$
г) $$x^2y^4-1{,}21z^8=(xy^2)^2-(1{,}1z^4)^2=(xy^2-1{,}1z^4)(xy^2+1{,}1z^4);$$
д) $$1{,}44x^4-\frac{4}{9}y^8=(1{,}2x^2)^2-\left(\frac{2}{3}y^4\right)^2=\left(1{,}2x^2-\frac{2}{3}y^4\right)\left(1{,}2x^2+\frac{2}{3}y^4\right);$$
е) $$\frac{25}{49}a^{10}-0{,}09b^6=\left(\frac{5}{7}a^5\right)^2-(0{,}3b^3)^2=\left(\frac{5}{7}a^5-0{,}3b^3\right)\left(\frac{5}{7}a^5+0{,}3b^3\right).$$
Ответ
а) $$\left(5-6pq^3\right)\left(5+6pq^3\right);$$
б) $$\left(7x^4y-17\right)\left(7x^4y+17\right);$$
в) $$\left(ab^2-0{,}5c^3\right)\left(ab^2+0{,}5c^3\right);$$
г) $$\left(xy^2-1{,}1z^4\right)\left(xy^2+1{,}1z^4\right);$$
д) $$\left(1{,}2x^2-\frac{2}{3}y^4\right)\left(1{,}2x^2+\frac{2}{3}y^4\right);$$
е) $$\left(\frac{5}{7}a^5-0{,}3b^3\right)\left(\frac{5}{7}a^5+0{,}3b^3\right).$$
