Упр.39.6 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) x^2 y^2 — 4; в) 25 — x^4; д) 49a^2 — b^6;
б) 9 — m^2 n^2; г) y^6 — 36; е) x^4 — 16y^2. В упражнениях 39.5—39.7 требуется выполнить задания, если известны результаты игр хоккейной команды «Д» на своём поле:
2:2, 2:0, 0:3, 3:2, 3:0, 2:1, 3:4, 4:5, 3:6,
5:0, 4:3, 3:3, 2:2, 2:1, 6:2, 5:3, 3:2, 4:1, 0:1.
Рассмотрим результативность — общее число шайб, забитых в одной встрече. Составьте:
а) ряд данных;
б) упорядоченный ряд данных;
в) сгруппированный ряд данных;
г) таблицу распределения данных.

Используем формулу разности квадратов: $$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

1. $$x^2y^2-4=(xy)^2-2^2=(xy-2)(xy+2).$$
2. $$9-m^2n^2=3^2-(mn)^2=(3-mn)(3+mn).$$
3. $$25-x^4=5^2-(x^2)^2=(5-x^2)(5+x^2).$$
4. $$y^6-36=(y^3)^2-6^2=(y^3-6)(y^3+6).$$
5. $$49a^2-b^6=(7a)^2-(b^3)^2=(7a-b^3)(7a+b^3).$$
6. $$x^4-16y^2=(x^2)^2-(4y)^2=(x^2-4y)(x^2+4y).$$

Ответ

а) $$x^2y^2-4=(xy-2)(xy+2);$$
б) $$9-m^2n^2=(3-mn)(3+mn);$$
в) $$25-x^4=(5-x^2)(5+x^2);$$
г) $$y^6-36=(y^3-6)(y^3+6);$$
д) $$49a^2-b^6=(7a-b^3)(7a+b^3);$$
е) $$x^4-16y^2=(x^2-4y)(x^2+4y).$$