Упр.39 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)
- Дана функция $$y=f(x)$$, где $$f(x)=4x-1$$. Найдите:
а) $$f(-3),\ f(0),\ f(0{,}5),\ f\left(\frac{1}{4}\right);$$
б) $$f(a),\ f(-2a),\ f(a-2),\ f(a)-2;$$
в) $$f(t^2),\ f(t^2-1),\ f\left((t-1)^2\right),\ f(t^2)-1;$$
г) $$f(x+3),\ f(2x-1),\ f\left((1-2x)^2\right),\ f(x-x^2).$$
Подставим заданные выражения в функцию $$f(x)=4x-1$$ и упростим.
а)
$$f(-3)=4\cdot(-3)-1=-12-1=-13$$
$$f(0)=4\cdot 0-1=-1$$
$$f(0{,}5)=4\cdot 0{,}5-1=2-1=1$$
$$f\left(\frac14\right)=4\cdot \frac14-1=1-1=0$$
б)
$$f(a)=4a-1$$
$$f(-2a)=4\cdot(-2a)-1=-8a-1$$
$$f(a-2)=4(a-2)-1=4a-8-1=4a-9$$
$$f(a)-2=(4a-1)-2=4a-3$$
в)
$$f(t^2)=4t^2-1$$
$$f(t^2-1)=4(t^2-1)-1=4t^2-4-1=4t^2-5$$
$$f((t-1)^2)=4(t-1)^2-1=4(t^2-2t+1)-1=4t^2-8t+4-1=4t^2-8t+3$$
$$f(t^2)-1=(4t^2-1)-1=4t^2-2$$
г)
$$f(x+3)=4(x+3)-1=4x+12-1=4x+11$$
$$f(2x-1)=4(2x-1)-1=8x-4-1=8x-5$$
$$f(1-2x)^2=\bigl(4(1-2x)-1\bigr)^2=(3-8x)^2=64x^2-48x+9$$
$$f(x-x^2)=4(x-x^2)-1=4x-4x^2-1=-4x^2+4x-1$$
Ответ
а) $$-13,\,-1,\,1,\,0$$;
б) $$4a-1,\,-8a-1,\,4a-9,\,4a-3$$;
в) $$4t^2-1,\,4t^2-5,\,4t^2-8t+3,\,4t^2-2$$;
г) $$4x+11,\,8x-5,\,64x^2-48x+9,\,-4x^2+4x-1$$.
