Упр.39.52 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) * — 70pq + * = (7р — *)2;
в) * + 42ас + 49с2 = (* + *)2;
г) 25z2 -* + * = (*- 8t)2.

Используем формулу квадрата суммы и квадрата разности:

$$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2, \qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2. $$

1. $$m^2+40m+400=(m+20)^2.$$

2. Подбираем слагаемые так, чтобы средний член был $$-70pq$$:

   $$49p^2-70pq+25q^2=(7p-5q)^2.$$

3. Средний член $$42ac$$ получается при удвоенном произведении $$3a$$ и $$7c$$:

   $$9a^2+42ac+49c^2=(3a+7c)^2.$$

4. Для квадрата разности:

   $$25z^2-80zt+64t^2=(5z-8t)^2.$$

Ответ

а) $$m^2+40m+400=(m+20)^2$$;

б) $$49p^2-70pq+25q^2=(7p-5q)^2$$;

в) $$9a^2+42ac+49c^2=(3a+7c)^2$$;

г) $$25z^2-80zt+64t^2=(5z-8t)^2$$.