Упр.39.5 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

а) 4a^2 — 9c^2; в) 100p^2 — 81q^2; д) 121z^2 — 16y^2;
б) 36a^2 — 25n^2; г) 64p^2 — 49c^2; е) 49m^2 — 64n^2. В упражнениях 39.5—39.7 требуется выполнить задания, если известны результаты игр хоккейной команды «Д» на своём поле:
2:2, 2:0, 0:3, 3:2, 3:0, 2:1, 3:4, 4:5, 3:6,
5:0, 4:3, 3:3, 2:2, 2:1, 6:2, 5:3, 3:2, 4:1, 0:1.
Для числа шайб, пропущенных командой «Д», составьте: а) ряд данных; б) упорядоченный ряд данных; в) сгруппированный ряд данных; г) таблицу распределения данных.

Подробный ответ

Используем формулу разности квадратов:

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

Тогда:

$$4a^2-9c^2=(2a)^2-(3c)^2=(2a-3c)(2a+3c);$$

$$36a^2-25n^2=(6a)^2-(5n)^2=(6a-5n)(6a+5n);$$

$$100p^2-81q^2=(10p)^2-(9q)^2=(10p-9q)(10p+9q);$$

$$64p^2-49c^2=(8p)^2-(7c)^2=(8p-7c)(8p+7c);$$

$$121z^2-16y^2=(11z)^2-(4y)^2=(11z-4y)(11z+4y);$$

$$49m^2-64n^2=(7m)^2-(8n)^2=(7m-8n)(7m+8n).$$