Упр.39.41 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) m6n3 + р12;
в) а3 + m3n9;
г) q3 — c15d18.

1. Используем формулу суммы и разности кубов:

   $$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2),$$

   $$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).$$

2. а) $$x^3y^3-c^3=(xy)^3-c^3=(xy-c)(x^2y^2+xyc+c^2).$$

3. б) $$m^6n^3+p^{12}=(m^2n)^3+(p^4)^3=(m^2n+p^4)(m^4n^2-m^2np^4+p^8).$$

4. в) $$a^3+m^3n^9=a^3+(mn^3)^3=(a+mn^3)(a^2-amn^3+m^2n^6).$$

5. г) $$q^3-c^{15}d^{18}=q^3-(c^5d^6)^3=(q-c^5d^6)(q^2+qc^5d^6+c^{10}d^{12}).$$

Ответ

а) $$x^3y^3-c^3=(xy-c)(x^2y^2+xyc+c^2);$$ б) $$m^6n^3+p^{12}=(m^2n+p^4)(m^4n^2-m^2np^4+p^8);$$ в) $$a^3+m^3n^9=(a+mn^3)(a^2-amn^3+m^2n^6);$$ г) $$q^3-c^{15}d^{18}=(q-c^5d^6)(q^2+qc^5d^6+c^{10}d^{12}).$$