Упр.39.40 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

б) -x6+1/8;
в) 27+b9;
г) -1/64-y6.

Подробный ответ

Используем формулы разности и суммы кубов:

$$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2),$$

$$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).$$

Тогда:

$$a^6-8=(a^2)^3-2^3=(a^2-2)(a^4+2a^2+4).$$
$$-x^6+\frac18=-\left(x^6-\frac18\right)=-\left((x^2)^3-\left(\frac12\right)^3\right)$$
$$=-\left(x^2-\frac12\right)\left(x^4+\frac12x^2+\frac14\right)=\left(\frac12-x^2\right)\left(\frac14+\frac12x^2+x^4\right).$$
$$27+b^9=3^3+(b^3)^3=(3+b^3)(9-3b^3+b^6).$$
$$-\frac1{64}-y^6=-\left(\frac1{64}+y^6\right)=-\left(\left(\frac14\right)^3+(y^2)^3\right)$$
$$=-\left(\frac14+y^2\right)\left(\frac1{16}-\frac14y^2+y^4\right).$$

Ответ

а) $$a^6-8=(a^2-2)(a^4+2a^2+4);$$ б) $$-x^6+\frac18=\left(\frac12-x^2\right)\left(\frac14+\frac12x^2+x^4\right);$$ в) $$27+b^9=(3+b^3)(9-3b^3+b^6);$$ г) $$-\frac1{64}-y^6=-\left(\frac14+y^2\right)\left(\frac1{16}-\frac14y^2+y^4\right).$$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

5 / 5

Другие учебники