Упр.39.4 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) 144x^2 — y^2; в) 225a^2 — b^2; д) a^2 — 36b^2;
б) 4x^2 — y^2; г) m^2 — 81k^2; е) x^2 — 169y^2. В упражнениях 39.2—39.4 требуется выполнить задания, если известно, что несколько кадетов поочерёдно сдавали экзамен по стрельбе. Каждый стрелял по мишени 10 раз. Результаты стрельбы (число попаданий):
8, 7, 8, б, 9, 9, 5, 4, 7, 5, 5, 7, 8, 9, 3, 5, 2, 8, 9, 3, 4, 8, 7.
а) Сколько кадетов попали в мишень более 7 раз и получили оценку «отлично»?
б) Сколько кадетов попали в мишень 6 или 7 раз и получили оценку «хорошо»?
в) Сколько кадетов попали в мишень менее 5 раз и поэтому не сдали экзамен?
г) За сколько попаданий ставили оценку «удовлетворительно»?
д) Сколько кадетов получили оценку «удовлетворительно»?
е) Сколько кадетов сдали экзамен?

Разложим каждый двучлен по формуле разности квадратов $$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$$:

а) $$144x^2-y^2=(12x)^2-y^2=(12x-y)(12x+y)$$
б) $$4x^2-y^2=(2x)^2-y^2=(2x-y)(2x+y)$$
в) $$225a^2-b^2=(15a)^2-b^2=(15a-b)(15a+b)$$
г) $$m^2-81k^2=m^2-(9k)^2=(m-9k)(m+9k)$$
д) $$a^2-36b^2=a^2-(6b)^2=(a-6b)(a+6b)$$
е) $$x^2-169y^2=x^2-(13y)^2=(x-13y)(x+13y)$$

По результатам стрельбы:

$$8,\,7,\,8,\,6,\,9,\,9,\,5,\,4,\,7,\,5,\,5,\,7,\,8,\,9,\,3,\,5,\,2,\,8,\,9,\,3,\,4,\,8,\,7$$

а) Более 7 раз попали в мишень $$5+4=9$$ кадетов.
б) 6 или 7 раз попали в мишень $$1+4=5$$ кадетов.
в) Менее 5 раз попали в мишень $$1+2+2=5$$ кадетов.
г) Оценку «удовлетворительно» ставили за $$5$$ попаданий.
д) Оценку «удовлетворительно» получили $$4$$ кадета.
е) Сдали экзамен $$23-5=18$$ кадетов.

Ответ

а) $$ (12x-y)(12x+y) $$; б) $$ (2x-y)(2x+y) $$; в) $$ (15a-b)(15a+b) $$; г) $$ (m-9k)(m+9k) $$; д) $$ (a-6b)(a+6b) $$; е) $$ (x-13y)(x+13y) $$;
а) 9 кадетов; б) 5 кадетов; в) 5 кадетов; г) за 5 попаданий; д) 4 кадета; е) 18 кадетов.