Упр.39.38 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) (х — 3)2 — (у + 2)2 = 0;
в) х2 — (у — 2)2 = 0;
г) (х + 4)2 — (у — 1)2 = 0.

1. а) $$ (x+1)^2-y^2=0 $$

   Разность квадратов:

   $$ (x+1-y)(x+1+y)=0 $$

   Отсюда:

   $$ x+1-y=0 \quad \text{или} \quad x+1+y=0 $$

   $$ y=x+1 \quad \text{или} \quad y=-x-1 $$

2. б) $$ (x-3)^2-(y+2)^2=0 $$

   $$ (x-3-y-2)(x-3+y+2)=0 $$

   $$ (x-y-5)(x+y-1)=0 $$

   Следовательно,

   $$ y=x-5 \quad \text{или} \quad y=1-x $$

3. в) $$ x^2-(y-2)^2=0 $$

   $$ (x-y+2)(x+y-2)=0 $$

   Значит,

   $$ y=x+2 \quad \text{или} \quad y=2-x $$

4. г) $$ (x+4)^2-(y-1)^2=0 $$

   $$ (x+4-y+1)(x+4+y-1)=0 $$

   $$ (x-y+5)(x+y+3)=0 $$

   Отсюда:

   $$ y=x+5 \quad \text{или} \quad y=-x-3 $$

Ответ

а) $$y=x+1$$ или $$y=-x-1$$;
б) $$y=x-5$$ или $$y=1-x$$;
в) $$y=x+2$$ или $$y=2-x$$;
г) $$y=x+5$$ или $$y=-x-3$$.