Упр.39.37 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) х2 — у2 = 0;
б) x2 = 4у2;
в) у2 = 9×2;
г) 16×2 — 25у2 = 0.

1. $$x^2-y^2=0$$

   Разложим на множители:

   $$\left(x-y\right)\left(x+y\right)=0$$

   Отсюда получаем две прямые:

   $$y=x,\quad y=-x$$

2. $$x^2=4y^2$$

   Перенесём всё в одну сторону и разложим на множители:

   $$x^2-4y^2=0$$

   $$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)=0$$

   Следовательно,

   $$y=0{,}5x,\quad y=-0{,}5x$$

3. $$y^2=9x^2$$

   Перепишем так:

   $$y^2-9x^2=0$$

   $$\left(y-3x\right)\left(y+3x\right)=0$$

   Значит,

   $$y=3x,\quad y=-3x$$

4. $$16x^2-25y^2=0$$

   Разложим на множители:

   $$\left(4x-5y\right)\left(4x+5y\right)=0$$

   Отсюда

   $$y=0{,}8x,\quad y=-0{,}8x$$

Ответ

а) $$y=x$$ и $$y=-x$$;

б) $$y=0{,}5x$$ и $$y=-0{,}5x$$;

в) $$y=3x$$ и $$y=-3x$$;

г) $$y=0{,}8x$$ и $$y=-0{,}8x$$.