Упр.39.35 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)
б) (5z — 3)2 — 9z2 = 0;
в) (4 — 11y)2 -1 = 0;
г) (4t — 3)2 — 25t2 = 0.
$$ (2x-5)^2-36=0 $$
$$ (2x-5)^2=36 $$
$$ 2x-5=6 \quad \text{или} \quad 2x-5=-6 $$
$$ 2x=11 \quad \text{или} \quad 2x=-1 $$
$$ x=\frac{11}{2} \quad \text{или} \quad x=-\frac{1}{2} $$
$$ (5z-3)^2-9z^2=0 $$
$$ (5z-3)^2-(3z)^2=0 $$
$$ (5z-3-3z)(5z-3+3z)=0 $$
$$ (2z-3)(8z-3)=0 $$
$$ 2z-3=0 \quad \text{или} \quad 8z-3=0 $$
$$ z=\frac{3}{2} \quad \text{или} \quad z=\frac{3}{8} $$
$$ (4-11y)^2-1=0 $$
$$ (4-11y)^2=1 $$
$$ 4-11y=1 \quad \text{или} \quad 4-11y=-1 $$
$$ 11y=3 \quad \text{или} \quad 11y=5 $$
$$ y=\frac{3}{11} \quad \text{или} \quad y=\frac{5}{11} $$
$$ (4t-3)^2-25t^2=0 $$
$$ (4t-3)^2-(5t)^2=0 $$
$$ (4t-3-5t)(4t-3+5t)=0 $$
$$ (-t-3)(9t-3)=0 $$
$$ -t-3=0 \quad \text{или} \quad 9t-3=0 $$
$$ t=-3 \quad \text{или} \quad t=\frac{1}{3} $$
Ответ
а) $$x=-\frac{1}{2},\ \frac{11}{2}$$; б) $$z=\frac{3}{2},\ \frac{3}{8}$$; в) $$y=\frac{3}{11},\ \frac{5}{11}$$; г) $$t=-3,\ \frac{1}{3}$$.
