Упр.39.35 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. а) $$(2x-5)^2-36=0$$; б) $$(5z-3)^2-9z^2=0$$; в) $$(4-11y)^2-1=0$$; г) $$(4t-3)^2-25t^2=0$$.

1. $$(2x-5)^2-36=0$$

   $$(2x-5)^2=36$$

   $$2x-5=6 \quad \text{или} \quad 2x-5=-6$$

   $$2x=11 \quad \text{или} \quad 2x=-1$$

   $$x=\frac{11}{2} \quad \text{или} \quad x=-\frac{1}{2}$$

2. $$(5z-3)^2-9z^2=0$$

   $$(5z-3)^2-(3z)^2=0$$

   $$(5z-3-3z)(5z-3+3z)=0$$

   $$(2z-3)(8z-3)=0$$

   $$2z-3=0 \quad \text{или} \quad 8z-3=0$$

   $$z=\frac{3}{2} \quad \text{или} \quad z=\frac{3}{8}$$

3. $$(4-11y)^2-1=0$$

   $$(4-11y)^2=1$$

   $$4-11y=1 \quad \text{или} \quad 4-11y=-1$$

   $$11y=3 \quad \text{или} \quad 11y=5$$

   $$y=\frac{3}{11} \quad \text{или} \quad y=\frac{5}{11}$$

4. $$(4t-3)^2-25t^2=0$$

   $$(4t-3)^2-(5t)^2=0$$

   $$(4t-3-5t)(4t-3+5t)=0$$

   $$(-t-3)(9t-3)=0$$

   $$-t-3=0 \quad \text{или} \quad 9t-3=0$$

   $$t=-3 \quad \text{или} \quad t=\frac{1}{3}$$

Ответ

а) $$x=-\frac{1}{2},\ \frac{11}{2}$$; б) $$z=\frac{3}{2},\ \frac{3}{8}$$; в) $$y=\frac{3}{11},\ \frac{5}{11}$$; г) $$t=-3,\ \frac{1}{3}$$.