Упр.39.34 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

715. Решите уравнение: а) $$\frac{a^2}{16}-\frac{1}{25}=0$$; б) $$\frac{4b^2}{49}-\frac{16}{121}=0$$; в) $$\frac{9c^2}{16}-\frac{81}{100}=0$$; г) $$\frac{36d^2}{1225}-\frac{64}{441}=0$$.

а) $$\frac{1}{16}a^2-\frac{1}{25}=0$$

$$\frac{1}{16}a^2=\frac{1}{25}$$

$$a^2=\frac{16}{25}$$

$$a=\pm \frac{4}{5}=\pm 0{,}8$$

б) $$\frac{4}{49}b^2-\frac{16}{121}=0$$

$$\frac{4}{49}b^2=\frac{16}{121}$$

$$b^2=\frac{16}{121}\cdot \frac{49}{4}=\frac{196}{121}$$

$$b=\pm \frac{14}{11}=\pm 1\frac{3}{11}$$

в) $$\frac{9}{16}c^2-\frac{81}{100}=0$$

$$\frac{9}{16}c^2=\frac{81}{100}$$

$$c^2=\frac{81}{100}\cdot \frac{16}{9}=\frac{144}{100}$$

$$c=\pm \frac{12}{10}=\pm 1{,}2$$

г) $$\frac{36}{1225}d^2-\frac{64}{441}=0$$

$$\frac{36}{1225}d^2=\frac{64}{441}$$

$$d^2=\frac{64}{441}\cdot \frac{1225}{36}=\frac{400}{81}$$

$$d=\pm \frac{20}{9}=\pm 2\frac{2}{9}$$

Ответ

а) $$a=\pm 0{,}8$$; б) $$b=\pm 1\frac{3}{11}$$; в) $$c=\pm 1{,}2$$; г) $$d=\pm 2\frac{2}{9}$$.