Упр.39.33 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Среди данных одночленов выберите те, которые можно записать в виде куба одночлена, и составьте соответствующую запись: $$8z^3$$, $$27b^6$$, $$25n^6$$, $$0{,}729n^9$$, $$\frac{27}{125}а^6$$, $$64а^3b^4$$, $$0{,}009y^3$$.

Проверим каждый одночлен: чтобы записать его в виде куба одночлена, коэффициент должен быть кубом некоторого числа, а показатели степеней переменных — кратны 3.

$$8z^3=(2z)^3$$
$$27b^6=(3b^2)^3$$
$$25n^6 \text{ — нельзя записать в виде куба одночлена}$$
$$0{,}729n^9=(0{,}9n^3)^3$$
$$\frac{27}{125}a^6=\left(\frac{3}{5}a^2\right)^3$$
$$64a^3b^4 \text{ — нельзя записать в виде куба одночлена}$$
$$0{,}009y^3 \text{ — нельзя записать в виде куба одночлена}$$

Ответ

$$8z^3=(2z)^3,\quad 27b^6=(3b^2)^3,\quad 0{,}729n^9=(0{,}9n^3)^3,\quad \frac{27}{125}a^6=\left(\frac{3}{5}a^2\right)^3$$