Упр.39.33 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) (6у — 7)2 — (9у + 4)2;
в) (15а + 4)2 — (3а — 2)2;
г) (13t — 9)2 — (8t — 7)2.

Используем формулу разности квадратов:

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

1. $$ (3x+1)^2-(4x+3)^2 =((3x+1)-(4x+3))((3x+1)+(4x+3)) $$

   $$ =(-x-2)(7x+4)=-(x+2)(7x+4). $$

2. $$ (6y-7)^2-(9y+4)^2 =((6y-7)-(9y+4))((6y-7)+(9y+4)) $$

   $$ =(-3y-11)(15y-3)=-3(3y+11)(5y-1). $$

3. $$ (15a+4)^2-(3a-2)^2 =((15a+4)-(3a-2))((15a+4)+(3a-2)) $$

   $$ =(12a+6)(18a+2)=12(2a+1)(9a+1). $$

4. $$ (13t-9)^2-(8t-7)^2 =((13t-9)-(8t-7))((13t-9)+(8t-7)) $$

   $$ =(5t-2)(21t-16). $$

Ответ

а) $$-(x+2)(7x+4)$$; б) $$-3(3y+11)(5y-1)$$; в) $$12(2a+1)(9a+1)$$; г) $$ (5t-2)(21t-16)$$.