Упр.39.33 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

• а) $$(3x+1)^2-(4x+3)^2$$; б) $$(6y-7)^2-(9y+4)^2$$; в) $$(15a+4)^2-(3a-2)^2$$; г) $$(13t-9)^2-(8t-7)^2$$.

Используем формулу разности квадратов:

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

1. $$(3x+1)^2-(4x+3)^2 =((3x+1)-(4x+3))((3x+1)+(4x+3))$$

   $$=(-x-2)(7x+4)=-(x+2)(7x+4).$$

2. $$(6y-7)^2-(9y+4)^2 =((6y-7)-(9y+4))((6y-7)+(9y+4))$$

   $$=(-3y-11)(15y-3)=-3(3y+11)(5y-1).$$

3. $$(15a+4)^2-(3a-2)^2 =((15a+4)-(3a-2))((15a+4)+(3a-2))$$

   $$=(12a+6)(18a+2)=12(2a+1)(9a+1).$$

4. $$(13t-9)^2-(8t-7)^2 =((13t-9)-(8t-7))((13t-9)+(8t-7))$$

   $$=(5t-2)(21t-16).$$

Ответ

а) $$-(x+2)(7x+4)$$; б) $$-3(3y+11)(5y-1)$$; в) $$12(2a+1)(9a+1)$$; г) $$(5t-2)(21t-16)$$.