Упр.39.32 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) (х — 5)2 — (у + 8)2;
в) (m + 10)2 — (n — 12)2;
г) (с — 1)2 — (d — 23)2.

Используем формулу разности квадратов:

$$A^2-B^2=(A-B)(A+B).$$

1. $$ (a+4)^2-(b+2)^2=((a+4)-(b+2))((a+4)+(b+2)) $$

   $$ =(a-b+2)(a+b+6) $$

2. $$ (x-5)^2-(y+8)^2=((x-5)-(y+8))((x-5)+(y+8)) $$

   $$ =(x-y-13)(x+y+3) $$

3. $$ (m+10)^2-(n-12)^2=((m+10)-(n-12))((m+10)+(n-12)) $$

   $$ =(m-n+22)(m+n-2) $$

4. $$ (c-1)^2-(d-23)^2=((c-1)-(d-23))((c-1)+(d-23)) $$

   $$ =(c-d+22)(c+d-24) $$

Ответ

а) $$ (a-b+2)(a+b+6) $$; б) $$ (x-y-13)(x+y+3) $$; в) $$ (m-n+22)(m+n-2) $$; г) $$ (c-d+22)(c+d-24) $$.