Упр.39.32 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

• а) $$\left(а+4\right)^2-\left(b+2\right)^2$$; б) $$\left(х-5\right)^2-\left(у+8\right)^2$$; в) $$\left(m+10\right)^2-\left(n-12\right)^2$$; г) $$\left(с-1\right)^2-\left(d-23\right)^2$$.

Используем формулу разности квадратов:

$$A^2-B^2=(A-B)(A+B).$$

1. $$(a+4)^2-(b+2)^2=((a+4)-(b+2))((a+4)+(b+2))$$

   $$=(a-b+2)(a+b+6)$$

2. $$(x-5)^2-(y+8)^2=((x-5)-(y+8))((x-5)+(y+8))$$

   $$=(x-y-13)(x+y+3)$$

3. $$(m+10)^2-(n-12)^2=((m+10)-(n-12))((m+10)+(n-12))$$

   $$=(m-n+22)(m+n-2)$$

4. $$(c-1)^2-(d-23)^2=((c-1)-(d-23))((c-1)+(d-23))$$

   $$=(c-d+22)(c+d-24)$$

Ответ

а) $$(a-b+2)(a+b+6)$$; б) $$(x-y-13)(x+y+3)$$; в) $$(m-n+22)(m+n-2)$$; г) $$(c-d+22)(c+d-24)$$.