Упр.39.31 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Запишите сумму и неполный квадрат разности одночленов: а) $$a$$ и $$b$$; б) $$m^2$$ и $$2n^2$$; в) $$2k^2$$ и $$3n^3$$; г) $$2m$$ и $$3n$$; д) $$a^2$$ и $$3b^2$$; е) $$4k^3$$ и $$2n^2$$.

1. Для суммы двух одночленов записываем выражение в виде $$x+y$$.

   Неполный квадрат разности имеет вид $$x^2-xy+y^2$$.

2. а) Для одночленов $$a$$ и $$b$$:

   $$a+b$$ — сумма;

   $$a^2-ab+b^2$$ — неполный квадрат разности.

3. б) Для одночленов $$m^2$$ и $$2n^2$$:

   $$m^2+2n^2$$ — сумма;

   $$\left(m^2\right)^2-m^2\cdot 2n^2+\left(2n^2\right)^2=m^4-2m^2n^2+4n^4$$ — неполный квадрат разности.

4. в) Для одночленов $$2k^2$$ и $$3n^3$$:

   $$2k^2+3n^3$$ — сумма;

   $$\left(2k^2\right)^2-2k^2\cdot 3n^3+\left(3n^3\right)^2=4k^4-6k^2n^3+9n^6$$ — неполный квадрат разности.

5. г) Для одночленов $$2m$$ и $$3n$$:

   $$2m+3n$$ — сумма;

   $$\left(2m\right)^2-2m\cdot 3n+\left(3n\right)^2=4m^2-6mn+9n^2$$ — неполный квадрат разности.

6. д) Для одночленов $$a^2$$ и $$3b^2$$:

   $$a^2+3b^2$$ — сумма;

   $$\left(a^2\right)^2-a^2\cdot 3b^2+\left(3b^2\right)^2=a^4-3a^2b^2+9b^4$$ — неполный квадрат разности.

7. е) Для одночленов $$4k^3$$ и $$2n^2$$:

   $$4k^3+2n^2$$ — сумма;

   $$\left(4k^3\right)^2-4k^3\cdot 2n^2+\left(2n^2\right)^2=16k^6-8k^3n^2+4n^4$$ — неполный квадрат разности.

Ответ

а) $$a+b$$; $$a^2-ab+b^2$$.

б) $$m^2+2n^2$$; $$m^4-2m^2n^2+4n^4$$.

в) $$2k^2+3n^3$$; $$4k^4-6k^2n^3+9n^6$$.

г) $$2m+3n$$; $$4m^2-6mn+9n^2$$.

д) $$a^2+3b^2$$; $$a^4-3a^2b^2+9b^4$$.

е) $$4k^3+2n^2$$; $$16k^6-8k^3n^2+4n^4$$.