Упр.39.3 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) 1 — 9a^2; в) 100x^2 — 1; д) 64a^2 — 9;
б) 4 — 49x^2; г) 25x^2 — 16; е) 121 — 16y^2. В упражнениях 39.2—39.4 требуется выполнить задания, если известно, что несколько кадетов поочерёдно сдавали экзамен по стрельбе. Каждый стрелял по мишени 10 раз. Результаты стрельбы (число попаданий):
8, 7, 8, б, 9, 9, 5, 4, 7, 5, 5, 7, 8, 9, 3, 5, 2, 8, 9, 3, 4, 8, 7.
Составьте таблицу распределения числа попаданий.

Используем формулу разности квадратов:

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

Тогда:

$$1-9a^2=1^2-(3a)^2=(1-3a)(1+3a);$$

$$4-49x^2=2^2-(7x)^2=(2-7x)(2+7x);$$

$$100x^2-1=(10x)^2-1^2=(10x-1)(10x+1);$$

$$25x^2-16=(5x)^2-4^2=(5x-4)(5x+4);$$

$$64a^2-9=(8a)^2-3^2=(8a-3)(8a+3);$$

$$121-16y^2=11^2-(4y)^2=(11-4y)(11+4y).$$

Составим таблицу распределения числа попаданий. Подсчитаем, сколько раз встречается каждый результат:

• 2 — 1 раз;
• 3 — 2 раза;
• 4 — 2 раза;
• 5 — 4 раза;
• 6 — 1 раз;
• 7 — 4 раза;
• 8 — 5 раз;
• 9 — 4 раза.

Ответ

а) $$(1-3a)(1+3a)$$; б) $$(2-7x)(2+7x)$$; в) $$(10x-1)(10x+1)$$; г) $$(5x-4)(5x+4)$$; д) $$(8a-3)(8a+3)$$; е) $$(11-4y)(11+4y)$$.

Таблица распределения: $2$ — 1, $3$ — 2, $4$ — 2, $5$ — 4, $6$ — 1, $7$ — 4, $8$ — 5, $9$ — 4.