Упр.39.29 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Разложите многочлен на множители: а) $$(x+1)^2-25$$; б) $$(y-2)^2-4$$; в) $$(n+10)^2-36$$; г) $$(t-7)^2-100$$.

Используем формулу разности квадратов:

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

1. $$(x+1)^2-25=(x+1)^2-5^2=(x+1-5)(x+1+5)=(x-4)(x+6)$$

2. $$(y-2)^2-4=(y-2)^2-2^2=(y-2-2)(y-2+2)=(y-4)y$$

3. $$(n+10)^2-36=(n+10)^2-6^2=(n+10-6)(n+10+6)=(n+4)(n+16)$$

4. $$(t-7)^2-100=(t-7)^2-10^2=(t-7-10)(t-7+10)=(t-17)(t+3)$$

Ответ

а) $$(x-4)(x+6)$$; б) $$(y-4)y$$; в) $$(n+4)(n+16)$$; г) $$(t-17)(t+3)$$.