Упр.39.27 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

• Разложите на множители: а) $$225x^2-30xy+y^2$$; г) $$64t^2-16tz+z^2$$; б) $$9x^2-24xy+16y^2$$; д) $$4m^2-28mn^2+49n^4$$; в) $$2{,}25p^2-9pq^2+9q^4$$; е) $$0{,}25x^2+3xy+9y^2$$.

Используем формулу квадрата двучлена:

$$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2,\qquad a^2+2ab+b^2=(a+b)^2.$$

1. $$225x^2-30xy+y^2=(15x-y)^2.$$
2. $$9x^2-24xy+16y^2=(3x-4y)^2.$$
3. $$2{,}25p^2-9pq^2+9q^4=(1{,}5p-3q^2)^2.$$
4. $$64t^2-16tz+z^2=(8t-z)^2.$$
5. $$4m^2-28mn^2+49n^4=(2m-7n^2)^2.$$
6. $$0{,}25x^2+3xy+9y^2=(0{,}5x+3y)^2.$$

Ответ

а) $$\left(15x-y\right)^2$$; б) $$\left(3x-4y\right)^2$$; в) $$\left(1{,}5p-3q^2\right)^2$$; г) $$\left(8t-z\right)^2$$; д) $$\left(2m-7n^2\right)^2$$; е) $$\left(0{,}5x+3y\right)^2$$.