Упр.39.25 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Представьте, если возможно, многочлен в виде квадрата двучлена: а) $$x^2 + 2xy + y^2$$; г) $$n^2 — 2nm + m^2$$; б) $$z^2 + 6z + 9$$; д) $$x^2 + 12x + 36$$; в) $$p^2 — pq + q^2$$; е) $$p^2 — 5p + 25$$.

1. $$x^2+2xy+y^2=(x+y)^2$$
2. $$z^2+6z+9=z^2+2\cdot z\cdot 3+3^2=(z+3)^2$$
3. $$p^2-pq+q^2$$
   нельзя представить в виде квадрата двучлена, так как средний член не имеет вида $$2ab$$.
4. $$n^2-2nm+m^2=(n-m)^2$$
5. $$x^2+12x+36=x^2+2\cdot x\cdot 6+6^2=(x+6)^2$$
6. $$p^2-5p+25$$
   нельзя представить в виде квадрата двучлена, так как число $$25$$ не является квадратом числа, которое вдвое меньше коэффициента при $$p$$.

Ответ

а) $$\left(x+y\right)^2$$; б) $$\left(z+3\right)^2$$; в) нельзя; г) $$\left(n-m\right)^2$$; д) $$\left(x+6\right)^2$$; е) нельзя.