Упр.39.25 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Вычислите наиболее рациональным способом:

а) $$34^2+2\cdot34\cdot36+36^2$$;

б) $$27^2-2\cdot27\cdot13+13^2$$;

в) $$98^2-2\cdot98\cdot8+8^2$$;

г) $$76{,}4^2+13{,}6^2+2\cdot76{,}4\cdot13{,}6$$.

Используем формулы сокращённого умножения:

$$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2,$$

$$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2.$$

1. $$34^2+2\cdot 34\cdot 36+36^2=(34+36)^2=70^2=4900.$$

2. $$27^2-2\cdot 27\cdot 13+13^2=(27-13)^2=14^2=196.$$

3. $$98^2-2\cdot 98\cdot 8+8^2=(98-8)^2=90^2=8100.$$

4. $$76{,}4^2+13{,}6^2+2\cdot 76{,}4\cdot 13{,}6=(76{,}4+13{,}6)^2=90^2=8100.$$

Ответ

а) 4900; б) 196; в) 8100; г) 8100.