Упр.39.24 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Замените символы * такими одночленами, чтобы полученное равенство было верным:
   а) $$а^2 + * + b^2 = (а + b)^2$$;
   г) $$* — 56а + 49 = (4а — 7)^2$$;
   б) $$b^2 + 20b + * = (b + 10)^2$$;
   д) $$* — 12с + * = (3с — 2)^2$$;
   в) $$* + 56аb + 49b^2 = (4а + *)^2$$;
   е) $$* — 70аb + * = (7а — *)^2$$.

1. Используем формулу квадрата суммы:

   $$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$

   Значит, в пункте а) вместо звёздочки нужно поставить $$2ab$$.

2. Раскроем квадрат двучлена:

   $$(b+10)^2=b^2+20b+100$$

   Следовательно, в пункте б) вместо звёздочки нужно поставить $$100$$.

3. Сравним с формулой:

   $$(4a+7b)^2=16a^2+56ab+49b^2$$

   Значит, в пункте в) вместо звёздочки нужно поставить $$16a^2$$ и $$7b$$.

4. Используем формулу квадрата разности:

   $$(4a-7)^2=16a^2-56a+49$$

   Следовательно, в пункте г) вместо звёздочки нужно поставить $$16a^2$$.

5. Для пункта д):

   $$(3c-2)^2=9c^2-12c+4$$

   Значит, вместо звёздочек нужно поставить $$9c^2$$ и $$4$$.

6. Для пункта е):

   $$(7a-5b)^2=49a^2-70ab+25b^2$$

   Следовательно, вместо звёздочек нужно поставить $$49a^2$$, $$25b^2$$ и $$5b$$.

Ответ

а) $$2ab$$; б) $$100$$; в) $$16a^2$$ и $$7b$$; г) $$16a^2$$; д) $$9c^2$$ и $$4$$; е) $$49a^2$$, $$25b^2$$ и $$5b$$.