Упр.39.24 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) а^2 + * + b^2 = (а + b)^2; г) * — 56а + 49 = (4а — 7)^2;
б) b^2 + 20b + * = (b + 10)^2; д) * — 12с + * = (3с — 2)^2;
в) * + 56аb + 49b^2 = (4а + *)^2; е) * — 70аb + * = (7а — *)^2.

1. Используем формулу квадрата суммы:

   $$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 $$

   Значит, в пункте а) вместо звёздочки нужно поставить $$2ab$$.

2. Раскроем квадрат двучлена:

   $$ (b+10)^2=b^2+20b+100 $$

   Следовательно, в пункте б) вместо звёздочки нужно поставить $$100$$.

3. Сравним с формулой:

   $$ (4a+7b)^2=16a^2+56ab+49b^2 $$

   Значит, в пункте в) вместо звёздочки нужно поставить $$16a^2$$ и $$7b$$.

4. Используем формулу квадрата разности:

   $$ (4a-7)^2=16a^2-56a+49 $$

   Следовательно, в пункте г) вместо звёздочки нужно поставить $$16a^2$$.

5. Для пункта д):

   $$ (3c-2)^2=9c^2-12c+4 $$

   Значит, вместо звёздочек нужно поставить $$9c^2$$ и $$4$$.

6. Для пункта е):

   $$ (7a-5b)^2=49a^2-70ab+25b^2 $$

   Следовательно, вместо звёздочек нужно поставить $$49a^2$$, $$25b^2$$ и $$5b$$.

Ответ

а) $$2ab$$; б) $$100$$; в) $$16a^2$$ и $$7b$$; г) $$16a^2$$; д) $$9c^2$$ и $$4$$; е) $$49a^2$$, $$25b^2$$ и $$5b$$.