Упр.39.23 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) 2,25а2 — 9аb + 9b2;
в) 4m2 — 28mn + 49n2;
г) 0,25х2 + 3ху + 9у2.

Используем формулу квадрата двучлена:

$$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2.$$

Проверим каждое выражение и представим его в виде квадрата суммы или разности.

1. $$9x^2+24xy+16y^2=(3x)^2+2\cdot 3x\cdot 4y+(4y)^2=(3x+4y)^2.$$

2. $$2{,}25a^2-9ab+9b^2=(1{,}5a)^2-2\cdot 1{,}5a\cdot 3b+(3b)^2=(1{,}5a-3b)^2.$$

3. $$4m^2-28mn+49n^2=(2m)^2-2\cdot 2m\cdot 7n+(7n)^2=(2m-7n)^2.$$

4. $$0{,}25x^2+3xy+9y^2=(0{,}5x)^2+2\cdot 0{,}5x\cdot 3y+(3y)^2=(0{,}5x+3y)^2.$$

Ответ

а) $$9x^2+24xy+16y^2=(3x+4y)^2$$;

б) $$2{,}25a^2-9ab+9b^2=(1{,}5a-3b)^2$$;

в) $$4m^2-28mn+49n^2=(2m-7n)^2$$;

г) $$0{,}25x^2+3xy+9y^2=(0{,}5x+3y)^2$$.