Упр.39.22 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) 225х2 — 30ху + у2;
в) х2 — 14ху + 49у2;
г) 64t2 — 16tz + z2.

Используем формулу квадрата двучлена:

$$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2,$$

а также

$$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2.$$

1. $$p^2+10pq+25q^2=p^2+2\cdot p\cdot 5q+(5q)^2=(p+5q)^2.$$

2. $$225x^2-30xy+y^2=(15x)^2-2\cdot 15x\cdot y+y^2=(15x-y)^2.$$

3. $$x^2-14xy+49y^2=x^2-2\cdot x\cdot 7y+(7y)^2=(x-7y)^2.$$

4. $$64t^2-16tz+z^2=(8t)^2-2\cdot 8t\cdot z+z^2=(8t-z)^2.$$

Ответ

а) $$(p+5q)^2$$; б) $$(15x-y)^2$$; в) $$(x-7y)^2$$; г) $$(8t-z)^2$$.