Упр.39.22 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) (2x — 5)^2 — 36 = 0; г) (11x — 4)^2 — 1 = 0;
б) (5x — 3)^2 — 9x^2 = 0; д) (4x — 3)^2 — 25x^2 = 0;
в) (x + 1)^2 — (2x + 3)^2 = 0; е) (3x — 2)^2 — (x + 1)^2 = 0.
$$ (2x-5)^2-36=0 $$
$$ (2x-5)^2-6^2=0 $$
$$ \bigl((2x-5)-6\bigr)\bigl((2x-5)+6\bigr)=0 $$
$$ (2x-11)(2x+1)=0 $$
$$ 2x-11=0 \quad \text{или} \quad 2x+1=0 $$
$$ x=\frac{11}{2} \quad \text{или} \quad x=-\frac{1}{2} $$
$$ (5x-3)^2-9x^2=0 $$
$$ (5x-3)^2-(3x)^2=0 $$
$$ \bigl((5x-3)-3x\bigr)\bigl((5x-3)+3x\bigr)=0 $$
$$ (2x-3)(8x-3)=0 $$
$$ 2x-3=0 \quad \text{или} \quad 8x-3=0 $$
$$ x=\frac{3}{2} \quad \text{или} \quad x=\frac{3}{8} $$
$$ (x+1)^2-(2x+3)^2=0 $$
$$ \bigl((x+1)-(2x+3)\bigr)\bigl((x+1)+(2x+3)\bigr)=0 $$
$$ (-x-2)(3x+4)=0 $$
$$ -x-2=0 \quad \text{или} \quad 3x+4=0 $$
$$ x=-2 \quad \text{или} \quad x=-\frac{4}{3} $$
$$ (11x-4)^2-1=0 $$
$$ (11x-4)^2-1^2=0 $$
$$ \bigl((11x-4)-1\bigr)\bigl((11x-4)+1\bigr)=0 $$
$$ (11x-5)(11x-3)=0 $$
$$ 11x-5=0 \quad \text{или} \quad 11x-3=0 $$
$$ x=\frac{5}{11} \quad \text{или} \quad x=\frac{3}{11} $$
$$ (4x-3)^2-25x^2=0 $$
$$ (4x-3)^2-(5x)^2=0 $$
$$ \bigl((4x-3)-5x\bigr)\bigl((4x-3)+5x\bigr)=0 $$
$$ (-x-3)(9x-3)=0 $$
$$ -x-3=0 \quad \text{или} \quad 9x-3=0 $$
$$ x=-3 \quad \text{или} \quad x=\frac{1}{3} $$
$$ (3x-2)^2-(x+1)^2=0 $$
$$ \bigl((3x-2)-(x+1)\bigr)\bigl((3x-2)+(x+1)\bigr)=0 $$
$$ (2x-3)(4x-1)=0 $$
$$ 2x-3=0 \quad \text{или} \quad 4x-1=0 $$
$$ x=\frac{3}{2} \quad \text{или} \quad x=\frac{1}{4} $$
Ответ
а) $$x=-\frac{1}{2},\ \frac{11}{2}$$; б) $$x=\frac{3}{8},\ \frac{3}{2}$$; в) $$x=-2,\ -\frac{4}{3}$$; г) $$x=\frac{3}{11},\ \frac{5}{11}$$; д) $$x=-3,\ \frac{1}{3}$$; е) $$x=\frac{1}{4},\ \frac{3}{2}$$.
