Упр.39.2 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Разложите, если возможно, данный двучлен на множители: а) $$a^2-4$$; б) $$x^2-9$$; в) $$16-y^2$$; г) $$25-m^2$$; д) $$x^2-64$$; е) $$100-b^2$$.
- В упражнениях 39.2—39.4 требуется выполнить задания, если известно, что несколько кадетов поочерёдно сдавали экзамен по стрельбе. Каждый стрелял по мишени 10 раз. Результаты стрельбы (число попаданий): 8, 7, 8, 6, 9, 9, 5, 4, 7, 5, 5, 7, 8, 9, 3, 5, 2, 8, 9, 3, 4, 8, 7. Сколько кадетов: а) было всего; б) попали в мишень наибольшее число раз; в) попали в мишень наименьшее число раз; г) попали в мишень 7 раз; д) попали в мишень 6 раз; е) попали в мишень 5 раз?
Разложим двучлены на множители, используя формулу разности квадратов:
$$a^2-4=a^2-2^2=(a-2)(a+2)$$
$$x^2-9=x^2-3^2=(x-3)(x+3)$$
$$16-y^2=4^2-y^2=(4-y)(4+y)$$
$$25-m^2=5^2-m^2=(5-m)(5+m)$$
$$x^2-64=x^2-8^2=(x-8)(x+8)$$
$$100-b^2=10^2-b^2=(10-b)(10+b)$$
По результатам стрельбы подсчитаем, сколько раз встречается каждое число попаданий:
$$2\!:\!1,\quad 3\!:\!2,\quad 4\!:\!2,\quad 5\!:\!4,\quad 6\!:\!1,\quad 7\!:\!4,\quad 8\!:\!5,\quad 9\!:\!4$$
Всего результатов:
$$1+2+2+4+1+4+5+4=23$$
Значит:
а) всего было $$23$$ кадета;
б) наибольшее число раз попали в мишень $$5$$ кадетов;
в) наименьшее число раз попал в мишень $$1$$ кадет;
г) попали в мишень $$7$$ раз $$4$$ кадета;
д) попали в мишень $$6$$ раз $$1$$ кадет;
е) попали в мишень $$5$$ раз $$4$$ кадета.
Ответ
а) $$23$$; б) $$5$$; в) $$1$$; г) $$4$$; д) $$1$$; е) $$4$$.
