Упр.39.2 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

а) a^2 — 4; в) 16 — y^2; д) x^2 — 64;
б) x^2 — 9; г) 25 — m^2; е) 100 — b^2. В упражнениях 39.2—39.4 требуется выполнить задания, если известно, что несколько кадетов поочерёдно сдавали экзамен по стрельбе. Каждый стрелял по мишени 10 раз. Результаты стрельбы (число попаданий):
8, 7, 8, б, 9, 9, 5, 4, 7, 5, 5, 7, 8, 9, 3, 5, 2, 8, 9, 3, 4, 8, 7.
Сколько кадетов:
а) было всего;
б) попали в мишень наибольшее число раз;
в) попали в мишень наименьшее число раз;
г) попали в мишень 7 раз;
д) попали в мишень 6 раз;
е) попали в мишень 5 раз?

Подробный ответ

Разложим двучлены на множители, используя формулу разности квадратов:

$$a^2-4=a^2-2^2=(a-2)(a+2)$$
$$x^2-9=x^2-3^2=(x-3)(x+3)$$
$$16-y^2=4^2-y^2=(4-y)(4+y)$$
$$25-m^2=5^2-m^2=(5-m)(5+m)$$
$$x^2-64=x^2-8^2=(x-8)(x+8)$$
$$100-b^2=10^2-b^2=(10-b)(10+b)$$

По результатам стрельбы подсчитаем, сколько раз встречается каждое число попаданий:

$$2\!:\!1,\quad 3\!:\!2,\quad 4\!:\!2,\quad 5\!:\!4,\quad 6\!:\!1,\quad 7\!:\!4,\quad 8\!:\!5,\quad 9\!:\!4$$

Всего результатов:

$$1+2+2+4+1+4+5+4=23$$

Значит:

а) всего было $$23$$ кадета;
б) наибольшее число раз попали в мишень $$5$$ кадетов;
в) наименьшее число раз попал в мишень $$1$$ кадет;
г) попали в мишень $$7$$ раз $$4$$ кадета;
д) попали в мишень $$6$$ раз $$1$$ кадет;
е) попали в мишень $$5$$ раз $$4$$ кадета.