Упр.39.19 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Представьте выражение в виде квадрата двучлена: а) $$a^2-2ab+b^2$$; б) $$x^2+2xy+y^2$$; в) $$m^2+2zt+t^2$$; г) $$m^2-2mn+n^2$$.

Используем формулы квадрата двучлена:

$$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$$

$$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$$

Тогда:

1. $$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$$
2. $$x^2+2xy+y^2=(x+y)^2$$
3. $$m^2+2zt+t^2$$ — здесь выражение записано с разными буквами в среднем члене, поэтому в таком виде его нельзя представить как квадрат двучлена по стандартной формуле.
4. $$m^2-2mn+n^2=(m-n)^2$$

Ответ

а) $$\left(a-b\right)^2$$; б) $$\left(x+y\right)^2$$; в) нельзя представить как квадрат двучлена в данном виде; г) $$\left(m-n\right)^2$$.