Упр.39.18 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) 64а3 — 125с3;
в) 216х3 — у3;
г) 27d3 + 343t3.

Используем формулы суммы и разности кубов:

$$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),$$

$$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).$$

1. $$8a^3+b^3=(2a)^3+b^3=(2a+b)(4a^2-2ab+b^2).$$

2. $$64a^3-125c^3=(4a)^3-(5c)^3=(4a-5c)(16a^2+20ac+25c^2).$$

3. $$216x^3-y^3=(6x)^3-y^3=(6x-y)(36x^2+6xy+y^2).$$

4. $$27d^3+343t^3=(3d)^3+(7t)^3=(3d+7t)(9d^2-21dt+49t^2).$$

Ответ

а) $$8a^3+b^3=(2a+b)(4a^2-2ab+b^2);$$

б) $$64a^3-125c^3=(4a-5c)(16a^2+20ac+25c^2);$$

в) $$216x^3-y^3=(6x-y)(36x^2+6xy+y^2);$$

г) $$27d^3+343t^3=(3d+7t)(9d^2-21dt+49t^2).$$