Упр.39.18 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) x^2 — y^2 = 0; г) 4x^2 — y^2 = 0;
б) 9x^2 — 4y^2 = 0; д) 4x^2 — 9y^2 = 0;
в) x^2 = 4y^2; е) 4x^2 = 25y^2.
а) $$x^2-y^2=0$$
$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)=0$$
Отсюда:
$$x-y=0 \quad \text{или} \quad x+y=0$$
$$y=x \quad \text{или} \quad y=-x$$
График — две прямые $$y=x$$ и $$y=-x$$.
б) $$9x^2-4y^2=0$$
$$\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)=0$$
Отсюда:
$$3x-2y=0 \quad \text{или} \quad 3x+2y=0$$
$$y=1{,}5x \quad \text{или} \quad y=-1{,}5x$$
График — две прямые $$y=1{,}5x$$ и $$y=-1{,}5x$$.
в) $$x^2=4y^2$$
$$x^2-4y^2=0$$
$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)=0$$
Отсюда:
$$x-2y=0 \quad \text{или} \quad x+2y=0$$
$$y=0{,}5x \quad \text{или} \quad y=-0{,}5x$$
График — две прямые $$y=0{,}5x$$ и $$y=-0{,}5x$$.
г) $$4x^2-y^2=0$$
$$\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)=0$$
Отсюда:
$$2x-y=0 \quad \text{или} \quad 2x+y=0$$
$$y=2x \quad \text{или} \quad y=-2x$$
График — две прямые $$y=2x$$ и $$y=-2x$$.
д) $$4x^2-9y^2=0$$
$$\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)=0$$
Отсюда:
$$2x-3y=0 \quad \text{или} \quad 2x+3y=0$$
$$y=\frac{2}{3}x \quad \text{или} \quad y=-\frac{2}{3}x$$
График — две прямые $$y=\frac{2}{3}x$$ и $$y=-\frac{2}{3}x$$.
е) $$4x^2=25y^2$$
$$4x^2-25y^2=0$$
$$\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right)=0$$
Отсюда:
$$2x-5y=0 \quad \text{или} \quad 2x+5y=0$$
$$y=0{,}4x \quad \text{или} \quad y=-0{,}4x$$
График — две прямые $$y=0{,}4x$$ и $$y=-0{,}4x$$.
Ответ
а) $$y=x$$ и $$y=-x$$; б) $$y=1{,}5x$$ и $$y=-1{,}5x$$; в) $$y=0{,}5x$$ и $$y=-0{,}5x$$; г) $$y=2x$$ и $$y=-2x$$; д) $$y=\frac{2}{3}x$$ и $$y=-\frac{2}{3}x$$; е) $$y=0{,}4x$$ и $$y=-0{,}4x$$.
