Упр.39.15 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) $$216-m^3$$; б) $$1000+m^3$$; в) $$729+p^3$$; г) $$343-q^3$$.

Используем формулы суммы и разности кубов:

$$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2),$$

$$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).$$

Тогда:

$$216-m^3=6^3-m^3=(6-m)(6^2+6m+m^2)=(6-m)(36+6m+m^2),$$

$$1000+m^3=10^3+m^3=(10+m)(10^2-10m+m^2)=(10+m)(100-10m+m^2),$$

$$729+p^3=9^3+p^3=(9+p)(9^2-9p+p^2)=(9+p)(81-9p+p^2),$$

$$343-q^3=7^3-q^3=(7-q)(7^2+7q+q^2)=(7-q)(49+7q+q^2).$$

Ответ

а) $$216-m^3=(6-m)(36+6m+m^2);$$ б) $$1000+m^3=(10+m)(100-10m+m^2);$$ в) $$729+p^3=(9+p)(81-9p+p^2);$$ г) $$343-q^3=(7-q)(49+7q+q^2).$$