Упр.39.14 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) а3 + 8; б) b3 — 27; в) с3 — 64; г) d3 + 125.

1. Используем формулы суммы и разности кубов:
   $$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),$$
   $$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).$$
2. Тогда:
   $$a^3+8=a^3+2^3=(a+2)(a^2-2a+4),$$
   $$b^3-27=b^3-3^3=(b-3)(b^2+3b+9),$$
   $$c^3-64=c^3-4^3=(c-4)(c^2+4c+16),$$
   $$d^3+125=d^3+5^3=(d+5)(d^2-5d+25).$$

Ответ

а) $$a^3+8=(a+2)(a^2-2a+4);$$
б) $$b^3-27=(b-3)(b^2+3b+9);$$
в) $$c^3-64=(c-4)(c^2+4c+16);$$
г) $$d^3+125=(d+5)(d^2-5d+25).$$