Упр.39.13 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)
а) а3b3, х6у9, 8m3n9, 125k9t27;
б) 1p9/64, 27s18/125, 1m12/343, 125a24/216;
в) 0,064а3b3, 0,125х9у3, 0,216a12c36c24, 0,008р9q12;
г) 125х3убz9, 216а12b36с24, 8m6n3р12, 0,343k9l18p15.
Представим каждое выражение в виде куба одночлена, то есть подберём такой одночлен, чтобы при возведении его в третью степень получилось данное выражение.
$$a^3b^3=(ab)^3,$$
$$x^6y^9=(x^2y^3)^3,$$
$$8m^3n^9=(2mn^3)^3,$$
$$125k^9t^{27}=(5k^3t^9)^3.$$
$$\frac{1}{64}p^9=\left(\frac{1}{4}p^3\right)^3,$$
$$\frac{27}{125}s^{18}=\left(\frac{3}{5}s^6\right)^3,$$
$$\frac{1}{343}m^{12}=\left(\frac{1}{7}m^4\right)^3,$$
$$\frac{125}{216}a^{24}=\left(\frac{5}{6}a^8\right)^3.$$
$$0{,}064a^3b^3=(0{,}4ab)^3,$$
$$0{,}125x^9y^3=(0{,}5x^3y)^3,$$
$$0{,}216m^3n^6=(0{,}6mn^2)^3,$$
$$0{,}008p^9q^{12}=(0{,}2p^3q^4)^3.$$
$$125x^3y^6z^9=(5xy^2z^3)^3,$$
$$216a^{12}b^{36}c^{24}=(6a^4b^{12}c^8)^3,$$
$$8m^6n^3p^{12}=(2m^2np^4)^3,$$
$$0{,}343k^9l^{18}p^{15}=(0{,}7k^3l^6p^5)^3.$$
Ответ
а) $$(ab)^3,\ (x^2y^3)^3,\ (2mn^3)^3,\ (5k^3t^9)^3$$
б) $$\left(\frac{1}{4}p^3\right)^3,\ \left(\frac{3}{5}s^6\right)^3,\ \left(\frac{1}{7}m^4\right)^3,\ \left(\frac{5}{6}a^8\right)^3$$
в) $$(0{,}4ab)^3,\ (0{,}5x^3y)^3,\ (0{,}6mn^2)^3,\ (0{,}2p^3q^4)^3$$
г) $$(5xy^2z^3)^3,\ (6a^4b^{12}c^8)^3,\ (2m^2np^4)^3,\ (0{,}7k^3l^6p^5)^3$$
