Упр.39.1 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) 4z2, 9b4, 25m2, 64р2;
б) 16а2b4, 81x6y4, 49s2t8, 25/81* k2t10;
в) 16/25* p2s4t2; 9/16 * m4n12, 4/49 *a2b12, 25/81 *x4y8z16;
г) 0,01а4b8, 0,04x6y6, 0,49k8l10, 1,21m6n4.

Представим каждое выражение в виде квадрата одночлена: для этого извлекаем квадратный корень из числового коэффициента и делим показатели степеней переменных пополам.

а)

$$4z^2=(2z)^2,\quad 9b^4=(3b^2)^2,\quad 25m^2=(5m)^2,\quad 64p^2=(8p)^2.$$

б)

$$16a^2b^4=(4ab^2)^2,\quad 81x^6y^4=(9x^3y^2)^2,$$

$$49s^2t^8=(7st^4)^2,\quad \frac{25}{81}k^2t^{10}=\left(\frac{5}{9}kt^5\right)^2.$$

в)

$$\frac{16}{25}p^2s^4t^2=\left(\frac{4}{5}ps^2t\right)^2,\quad \frac{9}{16}m^4n^{12}=\left(\frac{3}{4}m^2n^6\right)^2,$$

$$\frac{4}{49}a^2b^{12}=\left(\frac{2}{7}ab^6\right)^2,\quad \frac{25}{81}x^4y^8z^{16}=\left(\frac{5}{9}x^2y^4z^8\right)^2.$$

г)

$$0{,}01a^4b^8=(0{,}1a^2b^4)^2,\quad 0{,}04x^6y^6=(0{,}2x^3y^3)^2,$$

$$0{,}49k^8l^{10}=(0{,}7k^4l^5)^2,\quad 1{,}21m^6n^4=(1{,}1m^3n^2)^2.$$

Ответ

$$4z^2=(2z)^2,\; 9b^4=(3b^2)^2,\; 25m^2=(5m)^2,\; 64p^2=(8p)^2;$$

$$16a^2b^4=(4ab^2)^2,\; 81x^6y^4=(9x^3y^2)^2,\; 49s^2t^8=(7st^4)^2,\; \frac{25}{81}k^2t^{10}=\left(\frac{5}{9}kt^5\right)^2;$$

$$\frac{16}{25}p^2s^4t^2=\left(\frac{4}{5}ps^2t\right)^2,\; \frac{9}{16}m^4n^{12}=\left(\frac{3}{4}m^2n^6\right)^2,\; \frac{4}{49}a^2b^{12}=\left(\frac{2}{7}ab^6\right)^2,\; \frac{25}{81}x^4y^8z^{16}=\left(\frac{5}{9}x^2y^4z^8\right)^2;$$

$$0{,}01a^4b^8=(0{,}1a^2b^4)^2,\; 0{,}04x^6y^6=(0{,}2x^3y^3)^2,\; 0{,}49k^8l^{10}=(0{,}7k^4l^5)^2,\; 1{,}21m^6n^4=(1{,}1m^3n^2)^2.$$