Упр.38.9 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Разложите многочлен на множители: а) $$40a^3bc+21bc-56ac^2-15a^2b^2$$; б) $$16xy^2-5y^2z-10z^3+32xz^2$$; в) $$30x^2+10c-25cx-12x$$; г) $$18x^2z-10kxy+20k^2y-36kxz$$.

1. а)
   $$40a^3bc+21bc-56ac^2-15a^2b^2=5a^2b(8ac-3b)-7c(8ac-3b)$$
   $$=(8ac-3b)(5a^2b-7c).$$

2. б)
   $$16xy^2-5y^2z-10z^3+32xz^2=16x(y^2+2z^2)-5z(y^2+2z^2)$$
   $$=(y^2+2z^2)(16x-5z).$$

3. в)
   $$30x^2+10c-25cx-12x=6x(5x-2)-5c(5x-2)$$
   $$=(5x-2)(6x-5c).$$

4. г)
   $$18x^2z-10kxy+20k^2y-36kxz=18xz(x-2k)-10ky(x-2k)$$
   $$=(x-2k)(18xz-10ky)$$
   $$=2(x-2k)(9xz-5ky).$$

Ответ

а) $$(8ac-3b)(5a^2b-7c)$$;
б) $$(y^2+2z^2)(16x-5z)$$;
в) $$(5x-2)(6x-5c)$$;
г) $$2(x-2k)(9xz-5ky)$$.