Упр.38.7 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) 20n2 — 35a — 14an + 50n;
в) 18a2 + 27ab + 14ac + 215c;
г) 2x2yz — 15yz — 3xz2 + 10xy2.

1. а) Вынесем общий множитель группировкой:

   $$16ab^2+5b^2c+10c^3+32ac^2=16a(b^2+2c^2)+5c(b^2+2c^2)$$

   $$=(b^2+2c^2)(16a+5c).$$

2. б) Сгруппируем слагаемые:

   $$20n^2-35a-14an+50n=10n(2n+5)-7a(2n+5)$$

   $$=(2n+5)(10n-7a).$$

3. в) Вынесем общий множитель:

   $$18a^2+27ab+14ac+21bc=9a(2a+3b)+7c(2a+3b)$$

   $$=(2a+3b)(9a+7c).$$

4. г) Сгруппируем выражение:

   $$2x^2yz-15yz-3xz^2+10xy^2=2xy(xz+5y)-3z(xz+5y)$$

   $$=(xz+5y)(2xy-3z).$$

Ответ

а) $$\left(b^2+2c^2\right)(16a+5c)$$; б) $$\left(2n+5\right)(10n-7a)$$; в) $$\left(2a+3b\right)(9a+7c)$$; г) $$\left(xz+5y\right)(2xy-3z)$$.