Упр.38.6 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) $$7c^2-c-c^3+7$$; б) $$x^3+28-14x^2-2x$$; в) $$x^3-6+2x-3x^2$$; г) $$2b^3-6-4b^2+3b$$.

1. а) $$7c^2-c-c^3+7=7c^2-c^3-c+7.$$

   Сгруппируем слагаемые:

   $$7c^2-c-c^3+7=c^2(7-c)+(7-c)=(7-c)(c^2+1).$$

2. б) $$x^3+28-14x^2-2x=x^3-14x^2-2x+28.$$

   Сгруппируем:

   $$x^3-14x^2-2x+28=x(x^2-2)-14(x^2-2)=(x^2-2)(x-14).$$

3. в) $$x^3-6+2x-3x^2=x^3-3x^2+2x-6.$$

   Сгруппируем:

   $$x^3-3x^2+2x-6=x^2(x-3)+2(x-3)=(x-3)(x^2+2).$$

4. г) $$2b^3-6-4b^2+3b=2b^3-4b^2+3b-6.$$

   Сгруппируем:

   $$2b^3-4b^2+3b-6=2b^2(b-2)+3(b-2)=(b-2)(2b^2+3).$$

Ответ

а) $$(7-c)(c^2+1)$$; б) $$(x^2-2)(x-14)$$; в) $$(x-3)(x^2+2)$$; г) $$(b-2)(2b^2+3)$$.