Упр.38.3 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
Задание учебника 2025 года. Разложите многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки:
а) $$3a^2+3a$$;
б) $$2a^4-2a^2$$;
в) $$-3a^2b-3ab$$;
г) $$7b^2+7b$$;
д) $$4y^6-4y^3$$;
е) $$-4xy^3-4xy$$.
Задание учебника 2019 года. Выпишите пары тождественно равных выражений:
а) $$3a+4b$$, $$\frac{(3a-4b)(3a+4b)}{3a-4b}$$, $$4b+3a$$, $$\frac{6a+8b}{2}$$;
б) $$3\cdot(4a)\cdot b$$, $$\frac{24a^2b}{2a}$$, $$12ab$$, $$4\cdot(3ab)$$;
в) $$3a\cdot(a+2b)-3a^2$$, $$\frac{18ab}{3}$$, $$6ab$$, $$6a^2+2b$$, $$\frac{12a^2b}{2a}$$;
г) $$5m-3n$$, $$3n-5m$$, $$\frac{(5m-3n)^2}{5m-3n}$$, $$2k+5m-3n-2k$$;
д) $$5n\cdot(m-n)+5n^2$$, $$5mn$$, $$\frac{10mn}{2}$$, $$\frac{10m^2n}{2m}$$;
е) $$2m\cdot(4n)$$, $$\frac{4m^2(4n)}{2m}$$, $$8mn$$, $$\frac{4n(4m)}{2}$$.
Вынесем общий множитель за скобки:
$$3a^2+3a=3a(a+1)$$
$$2a^4-2a^2=2a^2(a^2-1)=2a^2(a-1)(a+1)$$
$$-3a^2b-3ab=-3ab(a+1)$$
$$7b^2+7b=7b(b+1)$$
$$4y^6-4y^3=4y^3(y^3-1)=4y^3(y-1)(y^2+y+1)$$
$$-4xy^3-4xy=-4xy(y^2+1)$$Выпишем тождественно равные выражения.
а) $$3a+4b,\ \ 4b+3a,\ \ \frac{6a+8b}{2}$$
б) $$3\cdot(4a)\cdot b,\ \ \frac{24a^2b}{2a},\ \ 12ab,\ \ 4\cdot(3ab)$$
в) $$3a\cdot(a+2b)-3a^2,\ \ \frac{18ab}{3},\ \ 6ab,\ \ \frac{12a^2b}{2a}$$
г) $$5m-3n,\ \ \frac{(5m-3n)^2}{5m-3n},\ \ 2k+5m-3n-2k$$
д) $$5n\cdot(m-n)+5n^2,\ \ 5mn,\ \ \frac{10mn}{2},\ \ \frac{10m^2n}{2m}$$
е) $$2m\cdot(4n),\ \ \frac{4m^2(4n)}{2m},\ \ 8mn,\ \ \frac{4n(4m)}{2}$$
Ответ
1) $$3a(a+1),\ 2a^2(a-1)(a+1),\ -3ab(a+1),\ 7b(b+1),\ 4y^3(y-1)(y^2+y+1),\ -4xy(y^2+1)$$
2)
а) $$3a+4b,\ 4b+3a,\ \frac{6a+8b}{2}$$
б) $$3\cdot(4a)\cdot b,\ \frac{24a^2b}{2a},\ 12ab,\ 4\cdot(3ab)$$
в) $$3a\cdot(a+2b)-3a^2,\ \frac{18ab}{3},\ 6ab,\ \frac{12a^2b}{2a}$$
г) $$5m-3n,\ \frac{(5m-3n)^2}{5m-3n},\ 2k+5m-3n-2k$$
д) $$5n\cdot(m-n)+5n^2,\ 5mn,\ \frac{10mn}{2},\ \frac{10m^2n}{2m}$$
е) $$2m\cdot(4n),\ \frac{4m^2(4n)}{2m},\ 8mn,\ \frac{4n(4m)}{2}$$
