Упр.38.3 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) 3a^2 + 3a; г) 7b^2 + 7b;
б) 2a^4 — 2a^2; д) 4y^6 — 4y^3;
в) -3a^2 b — 3ab; е) -4xy^3 — 4xy. Выпишите пары тождественно равных выражений:
а) 3a + 4b, ((3a — 4b)(3a + 4b))/(3a — 4b), 4b + 3a, (6a + 8b)/2;
б) 3 · (4a) · b, (24a^2 b)/2a, 12ab, 4 · (3ab);
в) 3a · (a + 2b) — 3a^2, 18ab/3, 6ab, 6a^2 + 2b, (12a^2 b)/2a;
г) 5m — 3n, 3n — 5m, (5m — 3n)^2/(5m — 3n), 2k + 5m — 3n — 2k;
д) 5n · (m — n) + 5n^2, 5mn, 10mn/2, (10m^2 n)/2m;
е) 2m · (4n), (4m^2 (4n))/2m, 8mn, (4n(4m))/2.

1. Вынесем общий множитель за скобки:

   $$3a^2+3a=3a(a+1)$$
   $$2a^4-2a^2=2a^2(a^2-1)=2a^2(a-1)(a+1)$$
   $$-3a^2b-3ab=-3ab(a+1)$$
   $$7b^2+7b=7b(b+1)$$
   $$4y^6-4y^3=4y^3(y^3-1)=4y^3(y-1)(y^2+y+1)$$
   $$-4xy^3-4xy=-4xy(y^2+1)$$

2. Выпишем тождественно равные выражения.

   а) $$3a+4b,\ \ 4b+3a,\ \ \frac{6a+8b}{2}$$

   б) $$3\cdot(4a)\cdot b,\ \ \frac{24a^2b}{2a},\ \ 12ab,\ \ 4\cdot(3ab)$$

   в) $$3a\cdot(a+2b)-3a^2,\ \ \frac{18ab}{3},\ \ 6ab,\ \ \frac{12a^2b}{2a}$$

   г) $$5m-3n,\ \ \frac{(5m-3n)^2}{5m-3n},\ \ 2k+5m-3n-2k$$

   д) $$5n\cdot(m-n)+5n^2,\ \ 5mn,\ \ \frac{10mn}{2},\ \ \frac{10m^2n}{2m}$$

   е) $$2m\cdot(4n),\ \ \frac{4m^2(4n)}{2m},\ \ 8mn,\ \ \frac{4n(4m)}{2}$$

Ответ

1) $$3a(a+1),\ 2a^2(a-1)(a+1),\ -3ab(a+1),\ 7b(b+1),\ 4y^3(y-1)(y^2+y+1),\ -4xy(y^2+1)$$

2)
а) $$3a+4b,\ 4b+3a,\ \frac{6a+8b}{2}$$
б) $$3\cdot(4a)\cdot b,\ \frac{24a^2b}{2a},\ 12ab,\ 4\cdot(3ab)$$
в) $$3a\cdot(a+2b)-3a^2,\ \frac{18ab}{3},\ 6ab,\ \frac{12a^2b}{2a}$$
г) $$5m-3n,\ \frac{(5m-3n)^2}{5m-3n},\ 2k+5m-3n-2k$$
д) $$5n\cdot(m-n)+5n^2,\ 5mn,\ \frac{10mn}{2},\ \frac{10m^2n}{2m}$$
е) $$2m\cdot(4n),\ \frac{4m^2(4n)}{2m},\ 8mn,\ \frac{4n(4m)}{2}$$