Упр.38.23 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) (1; 3); б) (-2; 5)?

Подставим координаты заданной точки в уравнение графика $$y=p^2-2px$$.

1. Для точки $$ (1;3) $$ получаем:

   $$3=p^2-2p$$

   $$p^2-2p-3=0$$

   $$p^2-3p+p-3=0$$

   $$p(p-3)+(p-3)=0$$

   $$ (p-3)(p+1)=0 $$

   Отсюда $$p=3$$ или $$p=-1$$.

2. Для точки $$(-2;5)$$ получаем:

   $$5=p^2-2\cdot(-2)p$$

   $$5=p^2+4p$$

   $$p^2+4p-5=0$$

   $$p^2+5p-p-5=0$$

   $$p(p+5)-(p+5)=0$$

   $$ (p+5)(p-1)=0 $$

   Отсюда $$p=-5$$ или $$p=1$$.

Ответ

а) $$p=-1$$, $$p=3$$; б) $$p=-5$$, $$p=1$$.