Упр.38.21 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) Р_1 (х) = 5х^3 — 3x^2, р_2 (х) = 4х^2 — 2;
б) Р_1 (х) = 7x^4 + 2x^2, р_2 (х) = —3х^4 — 2х.

Используем определения:

$$p(x)=p_1(x)+p_2(x), \qquad q(x)=p_1(x)-p_2(x).$$

1. Если $$p_1(x)=5x^3-3x^2,$$ $$p_2(x)=4x^2-2,$$ то

   $$p(x)=(5x^3-3x^2)+(4x^2-2)=5x^3+x^2-2,$$

   $$q(x)=(5x^3-3x^2)-(4x^2-2)=5x^3-7x^2+2.$$

2. Если $$p_1(x)=7x^4+2x^2,$$ $$p_2(x)=-3x^4-2x,$$ то

   $$p(x)=(7x^4+2x^2)+(-3x^4-2x)=4x^4+2x^2-2x,$$

   $$q(x)=(7x^4+2x^2)-(-3x^4-2x)=10x^4+2x^2+2x.$$

Ответ

а) $$p(x)=5x^3+x^2-2,$$ $$q(x)=5x^3-7x^2+2.$$

б) $$p(x)=4x^4+2x^2-2x,$$ $$q(x)=10x^4+2x^2+2x.$$