Упр.38.21 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) $$2x^2 — 5x + 2 = 0$$; б) $$3x^2 + 10x + 3 = 0$$; в) $$4x^2 + 5x + 6 = 0$$; г) $$3x^2 — x — 2 = 0$$.

Решим уравнения разложением на множители.

1. $$2x^2-5x+2=0$$

   $$2x^2-x-4x+2=0$$

   $$x(2x-1)-2(2x-1)=0$$

   $$(2x-1)(x-2)=0$$

   $$2x-1=0 \quad \text{или} \quad x-2=0$$

   $$x=\frac12 \quad \text{или} \quad x=2$$

2. $$3x^2+10x+3=0$$

   $$3x^2+9x+x+3=0$$

   $$3x(x+3)+(x+3)=0$$

   $$(3x+1)(x+3)=0$$

   $$3x+1=0 \quad \text{или} \quad x+3=0$$

   $$x=-\frac13 \quad \text{или} \quad x=-3$$

3. $$4x^2+5x-6=0$$

   $$4x^2+8x-3x-6=0$$

   $$4x(x+2)-3(x+2)=0$$

   $$(4x-3)(x+2)=0$$

   $$4x-3=0 \quad \text{или} \quad x+2=0$$

   $$x=\frac34 \quad \text{или} \quad x=-2$$

4. $$3x^2-x-2=0$$

   $$3x^2-3x+2x-2=0$$

   $$3x(x-1)+2(x-1)=0$$

   $$(3x+2)(x-1)=0$$

   $$3x+2=0 \quad \text{или} \quad x-1=0$$

   $$x=-\frac23 \quad \text{или} \quad x=1$$

Ответ

а) $$x=\frac12,\; x=2$$; б) $$x=-\frac13,\; x=-3$$; в) $$x=\frac34,\; x=-2$$; г) $$x=-\frac23,\; x=1$$.