Упр.38.20 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) x2 — 3x + 2 = 0;
б) x2 + 8x + 15 = 0;
в) x2 — 6x + 8 = 0;
Г) x2 — 3x — 4 = 0.

1. $$x^2-3x+2=0$$

   Разложим на множители:

   $$x^2-2x-x+2=0$$

   $$x(x-2)-1(x-2)=0$$

   $$ (x-2)(x-1)=0 $$

   Отсюда:

   $$x=2 \text{ или } x=1$$

2. $$x^2+8x+15=0$$

   Разложим на множители:

   $$x^2+5x+3x+15=0$$

   $$x(x+5)+3(x+5)=0$$

   $$ (x+5)(x+3)=0 $$

   Отсюда:

   $$x=-5 \text{ или } x=-3$$

3. $$x^2-6x+8=0$$

   Разложим на множители:

   $$x^2-4x-2x+8=0$$

   $$x(x-4)-2(x-4)=0$$

   $$ (x-4)(x-2)=0 $$

   Отсюда:

   $$x=4 \text{ или } x=2$$

4. $$x^2-3x-4=0$$

   Разложим на множители:

   $$x^2-4x+x-4=0$$

   $$x(x-4)+(x-4)=0$$

   $$ (x-4)(x+1)=0 $$

   Отсюда:

   $$x=4 \text{ или } x=-1$$

Ответ

а) $$x=1,\,2$$; б) $$x=-5,\,-3$$; в) $$x=2,\,4$$; г) $$x=-1,\,4$$.