Упр.38.2 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Разложите многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки.
а) $$3x+6y$$;
б) $$a-ab$$;
в) $$8a+12b$$;
г) $$7a+14b$$;
д) $$xy+y^2$$;
е) $$21x-35y$$. - Объясните, почему тождественно равны данные выражения:
а) $$2a\cdot7$$ и $$14a$$;
б) $$a(b-c)$$ и $$ab+ac$$;
в) $$\frac{4(a+b)}{4}$$ и $$a+b$$;
г) $$8k+3n$$ и $$3n+8k$$;
д) $$5(m-n)$$ и $$0$$;
е) $$\frac{2m-2m}{7}$$ и $$0$$.
Разложим многочлены на множители, вынеся общий множитель за скобки:
а) $$3x+6y=3\cdot x+3\cdot 2y=3(x+2y);$$
б) $$a-ab=a\cdot 1-a\cdot b=a(1-b);$$
в) $$8a+12b=4\cdot 2a+4\cdot 3b=4(2a+3b);$$
г) $$7a+14b=7\cdot a+7\cdot 2b=7(a+2b);$$
д) $$xy+y^2=x\cdot y+y\cdot y=y(x+y);$$
е) $$21x-35y=7\cdot 3x-7\cdot 5y=7(3x-5y).$$
Объясним, почему тождественно равны данные выражения:
а) $$2a\cdot 7=14a$$ — тождественно равны по переместительному и сочетательному свойствам умножения.
б) $$a(b-c)$$ и $$ab-ac$$ — тождественно равны, так как по распределительному свойству $$a(b-c)=ab-ac$$.
в) $$\frac{4(a+b)}{4}$$ и $$a+b$$ — тождественно равны по основному свойству дроби.
г) $$8k+3n$$ и $$3n+8k$$ — тождественно равны по переместительному свойству сложения.
д) $$5(m-n)$$ и $$0$$ — не являются тождественно равными, так как $$5(m-n)$$ не равно $$0$$ при любых значениях переменных.
е) $$\frac{2m-2m}{7}$$ и $$0$$ — тождественно равны, потому что $$2m-2m=0$$, значит $$\frac{2m-2m}{7}=\frac{0}{7}=0$$.
Ответ
а) $$3(x+2y)$$; б) $$a(1-b)$$; в) $$4(2a+3b)$$; г) $$7(a+2b)$$; д) $$y(x+y)$$; е) $$7(3x-5y)$$.
Тождественно равны: а), б), в), г), е); не тождественно равны: д).
