Упр.38.19 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Постройте график уравнения: а) $$x^3-xy=0$$; в) $$x^3+xy=0$$; б) $$x^4+xy=0$$; г) $$x^4-xy=0$$.

1. а) $$x^3-xy=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$x(x^2-y)=0$$

   Отсюда либо $$x=0$$, либо $$x^2-y=0$$, то есть $$y=x^2$$.

   График уравнения состоит из оси $$Oy$$ и параболы $$y=x^2$$.

2. б) $$x^4+xy=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$x(x^3+y)=0$$

   Отсюда либо $$x=0$$, либо $$x^3+y=0$$, то есть $$y=-x^3$$.

   График уравнения состоит из оси $$Oy$$ и кубической функции $$y=-x^3$$.

3. в) $$x^3+xy=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$x(x^2+y)=0$$

   Отсюда либо $$x=0$$, либо $$x^2+y=0$$, то есть $$y=-x^2$$.

   График уравнения состоит из оси $$Oy$$ и параболы $$y=-x^2$$.

4. г) $$x^4-xy=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$x(x^3-y)=0$$

   Отсюда либо $$x=0$$, либо $$x^3-y=0$$, то есть $$y=x^3$$.

   График уравнения состоит из оси $$Oy$$ и кубической функции $$y=x^3$$.

Ответ

а) $$x=0$$ или $$y=x^2$$; б) $$x=0$$ или $$y=-x^3$$; в) $$x=0$$ или $$y=-x^2$$; г) $$x=0$$ или $$y=x^3$$.