Упр.38.19 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) а2 + 16аb + 55b2;
в) x2 + 4 ху + 12у2;
г) x2 + 16ху + 39у2
Необходимо представить один из членов в виде суммы слагаемых, сгруппировать подобные слагаемые и вынести общий множитель за скобки.

1. а) $$a^2+8ab-9b^2=a^2-ab+9ab-9b^2$$

   $$=a(a-b)+9b(a-b)=(a-b)(a+9b)$$

2. б) $$a^2+16ab+55b^2=a^2+5ab+11ab+55b^2$$

   $$=a(a+5b)+11b(a+5b)=(a+5b)(a+11b)$$

3. в) $$x^2+4xy-12y^2=x^2-2xy+6xy-12y^2$$

   $$=x(x-2y)+6y(x-2y)=(x-2y)(x+6y)$$

4. г) $$x^2+16xy+39y^2=x^2+3xy+13xy+39y^2$$

   $$=x(x+3y)+13y(x+3y)=(x+3y)(x+13y)$$

Ответ

а) $$(a-b)(a+9b)$$; б) $$(a+5b)(a+11b)$$; в) $$(x-2y)(x+6y)$$; г) $$(x+3y)(x+13y)$$.