Упр.38.18 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) 2x^2 + ху = 0; г) y^2 — 3xy = 0;
б) х^2 — ху + 2х = 0; д) 2xy + y^2 — 3y = 0;
в) 0,5х^2 у — ху^2 = 0; е) x^2 y + 3xy^2 = 0.
а) $$2x^2+xy=0$$
$$x(2x+y)=0$$
Отсюда:
$$x=0 \quad \text{или} \quad 2x+y=0$$
Если $$x=0$$, то получаем ось $$Oy$$. Если $$2x+y=0$$, то
$$y=-2x.$$
График — объединение прямой $$x=0$$ и прямой $$y=-2x$$.
б) $$x^2-xy+2x=0$$
$$x(x-y+2)=0$$
Отсюда:
$$x=0 \quad \text{или} \quad x-y+2=0$$
Если $$x=0$$, то получаем ось $$Oy$$. Если $$x-y+2=0$$, то
$$y=x+2.$$
График — объединение прямой $$x=0$$ и прямой $$y=x+2$$.
в) $$0{,}5x^2y-xy^2=0$$
$$xy(0{,}5x-y)=0$$
Отсюда:
$$x=0 \quad \text{или} \quad y=0 \quad \text{или} \quad 0{,}5x-y=0$$
То есть
$$x=0,\quad y=0,\quad y=0{,}5x.$$
График состоит из осей координат и прямой $$y=0{,}5x$$.
г) $$y^2-3xy=0$$
$$y(y-3x)=0$$
Отсюда:
$$y=0 \quad \text{или} \quad y-3x=0$$
То есть
$$y=0,\quad y=3x.$$
График — ось $$Ox$$ и прямая $$y=3x$$.
д) $$2xy+y^2-3y=0$$
$$y(2x+y-3)=0$$
Отсюда:
$$y=0 \quad \text{или} \quad 2x+y-3=0$$
То есть
$$y=0,\quad y=-2x+3.$$
График — ось $$Ox$$ и прямая $$y=-2x+3$$.
е) $$x^2y+3xy^2=0$$
$$xy(x+3y)=0$$
Отсюда:
$$x=0 \quad \text{или} \quad y=0 \quad \text{или} \quad x+3y=0$$
То есть
$$x=0,\quad y=0,\quad y=-\frac13x.$$
График состоит из осей координат и прямой $$y=-\frac13x$$.
Ответ
а) $$x=0$$ и $$y=-2x$$; б) $$x=0$$ и $$y=x+2$$; в) $$x=0$$, $$y=0$$ и $$y=0{,}5x$$; г) $$y=0$$ и $$y=3x$$; д) $$y=0$$ и $$y=-2x+3$$; е) $$x=0$$, $$y=0$$ и $$y=-\frac13x$$.
